Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С. - Новая геометрия для новых материалов

(!) Новая геометрия для новых материалов

Год: 2010
Автор: Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С.
Переводчик: Л.П.Мезенцевой под ред. В.Я. Шевченко, В. Е. Дмитриенко.
Жанр: Материаловедение / Физика твердого тела
Издательство: ФИЗМАТЛИТ
ISBN: 978-0-5218-6104-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 264
Описание: Последние достижения в науке привели к созданию новых материалов с уникальными
свойствами, главным образом вследствие целенаправленных изменений структуры на атомном
уровне. Для описания состояния и формы материи на этом уровне требуются разнообразные
математические понятия.
Эта книга дает представление о геометрических идеях, которые развиваются и внедряются
в науку о материалах с целью обеспечения визуализации и полного описания упорядочения
атомов в трехмерном пространстве. Особое значение придается интуитивному пониманию
принципов геометрии, представленных посредством многочисленных иллюстраций. Сложность
математических выкладок сведена к минимуму, и для понимания требуются только начальные
сведения о векторах и матрицах, что обеспечивает доступное введение в рассматриваемую
область знаний.
Эта книга, содержащая еще и подробный список литературы, адресована тем, кто работает
в области кристаллографии, физики твердого тела или науки о материалах: иследователям,
инженерам, а также аспирантам и студентам старших курсов.

Примеры страниц

Оглавление
Предисловие к русскому изданию 8
Предисловие издателя 23
Предисловие 24
Глава 1. Введение 26

1.1. Атомы 26

1.2. Геометрия 28

1.3. Кристаллография 29

1.4. Обобщенная кристаллография 30

1.5. Форма и структура 31
Глава 2. 20-разбиения (мозаики) 34

2.1. Мозаики Кеплера 34

2.2. Фундаментальные области 37

2.3. Топология плоских разбиений 38

2.4. Цветная симметрия 39

2.5. Мозаики Трюше 40

2.6. Апериодические мозаики 42

2.7. Десятиугольник Гуммельт 43

2.8. Божественная пропорция и последовательность Фибоначчи 47

2.9. Случайные мозаики 49

2.10. Сферические разбиения 49

2.11. Топология 20-мозаик 53

2.12. Мозаики и кривизна 54

2.13. Фуллерены 55
Глава 3. ЗБ-мозаики 58

3.1. Решетки и пространственные группы 58

3.2. Упаковка правильных и полуправильных многогранников 61

3.3. Области Вороного 67

3.4. Параллелоэдры Федорова 68

3.5. Решеточные комплексы 69

3.6. Политетраэдрические структуры 71

3.7. Многогранник {3, 3, 5} 72

3.8. Упаковки, включающие додекаэдры 72

3.9. Асимметричные единицы 74

3.10. Модулярная структура 76

3.11. Апериодические мозаики в Еъ 80
Глава 4. Упаковка кругов и шаров 84

4.1. Упаковка кругов 84

4.2. Плотнейшая кубическая упаковка 86

4.3. Упаковки шаров и сетки 87

4.4. Шаровые упаковки малой плотности 87

4.5. Спираль Бердийка-Коксетера 89

4.6. Случайные упаковки шаров 90

4.7. Шаровые упаковки в многомерных пространствах 92

4.8. Упаковка кругов на сферической поверхности 93

4.9. Упаковка неодинаковых шаров 96

4.10. Упаковки стержней 100
Глава 5. Иерархические структуры 101

5.1. Системы Линденмейера 101

5.2. Фрактальные кривые 102

5.3. Правила инфляции 106

5.4. Другие апериодические мозаики, получающиеся итерациями 108

5.5. Инфляция ЗО-мозаик Пенроуза 109

5.6. Иерархическое разбиение Крамера 111
Глава 6. Кластеры 112

6.1. Кластеры из икосаэдров 112

6.2. Кластер Бергмана 116

6.3. Икосаэдр Маккея 119

6.4. Кластеру-латуни 121

6.5. Кластеры из многогранников Фриауфа 123

6.6. Кластеры из тетраэдров и октаэдров 125

6.7. Икосаэдры и октаэдры 126

6.8. Триаконтаэдрические кластеры 130

6.9. Кристаллоиды 131
Глава 7. Геликоидальные и спиралеобразные структуры 134

7.1. Винтовые оси 134

7.2. Многогранные геликоиды 134

7.3. Кольца многогранников 137

7.4. Периодические тетраспирали 138

7.5. Периодическая икосаэдрическая спираль 138

7.6. Триангулированные цилиндрические многогранники 140

7.7. Спирали и политоп {3, 3, 5} 141

7.8. Нанотрубки 143

7.9. Спиральный филлотаксис 144

7.10. Спиралевидное распределение точек на сфере 150
Глава 8. ЗБ-сети 155

8.1. Бесконечные многогранники 155

8.2. Однородные сетки 156

8.3. Кольца и координационные последовательности 158

8.4. Тетраэдры, связанные вершинами 160

8.5. Четырехсвязные сетки 162

8.6. Коленчатые валы, зигзаги и пильные цепи 164

8.7. Решетки дисклинаций 167

8.8. Топологическая классификация разбиений 168

8.9. Переплетающиеся сети 172

8.10. Усечение 174

8.11. Сетки многогранников и лабиринтные графы 175

8.12. Полисетки, содержащие единицы пирохлора 177

8.13. Расширенные сетки 183
Глава 9. Трижды периодические поверхности 185

9.1. Минимальные поверхности 185

9.2. Шварц и Неовиус 187

9.3. Поверхности Шёна 190

9.4. Порождающие участки 192

9.5. Фундаментальные участки 194

9.6. Ромбические, тригональные и тетрагональные варианты 195

9.7. Минимальные поверхности и гиперболическая плоскость 198

9.8. TPMS с самопересечениями 199

9.9. Замощение трижды периодических поверхностей 204

9.10. Седловидные многогранники 206

9.11. Другие типы трижды периодических поверхностей 209

9.12. Узловые поверхности и поверхности уровня 210
Глава 10. Нестандартные атомные конфигурации в металлах 213

10.1. Геометрические экскурсы 213

10.2. Чистые металлы 214

10.3. Сплавы 216

10.4. Твердые растворы 217

10.5. Интерметаллиды 217

10.6. Квазикристаллы 219

10.7. Интерметаллиды со сложной структурой 225

10.8. Металлические стекла 227

10.9. Нанокристаллы 229

10.10. Спирали 230

10.11. Клатраты 231

10.12. Заключение 231
Приложение: Как обращаться с новой геометрией 232
Литература 234
Именной указатель 252
Предметный указатель 258