Уроки математики в 9 и 10 математическом классе

Уроки математики в 9 и 10 математическом классе. Спивак А.В. Московская гимназия 1543

Страна: Россия
Тематика: Математика
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 20:31:04
Год выпуска: 2011-2013
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Описание: Видеозапись уроков математики Александра Васильевича Спивака в 9 и 10 классах гимназии 1543, в математических классах которой он работал с 1992 по 2013 год.

Фибоначчи и цзяньшицзы.
0. БААБАБов. 0:01:48

1. Слово Фибоначчи. 0:13:28

2. Геометрическое доказательство явной формулы. 0:12:00

3. Алгебраическое длинное доказательство явной формулы. 0:10:28

4. Алгебраическое короткое доказательство явной формулы. 0:05:11

5. Корень из двух. 0:08:45

6. Фибоначчиева система счисления. 0:18:42

7. Фибоначчиева явная формула. 0:15:22

8. Рекуррентные формулы. 0:11:22

9. Проигрышные и выигрышные позиции игры цзяньшицзы. 0:21:15

Арифметика.
1. Код Хемминга. 1:11:34

2. Булевы функции, сложение в двоичной системе счисления. 0:22:50

3. Числа сочетаний и переносы в следующий разряд. 0:10:56

4. Единственность разложения многочлена на множители. Лемма Гаусса. 0:52:54

5. Существование первообразного корня по простому модулю. 0:22:13

6. Мультипликативная группа вычетов по составному модулю. 0:27:30

7. Постулат Бертрана. 1:03:55

Вещественные числа.
0. Отношения эквивалентности. Целые числа как классы эквивалентности пар натуральных чисел. 0:33:24

1. От целых чисел к рациональным. 0:18:33

2. Всякая сходящаяся последовательность сходится в себе. 0:08:33

3. Число 0,101001000100001000001 и так далее. 0:08:20

4. Классы эквивалентности сходящихся в себе последовательностей. 0:05:57

5. Сумма сходящихся в себе последовательностей сходится в себе. 0:07:42

6. Произведение сходящихся в себе сходится в себе. 0:11:44

7. Всякая не стремящаяся к 0 сходящаяся в себе отграничена от нуля. 0:24:39

8. Частное двух сходящихся в себе последовательностей. 0:05:00

9. Корректность определения суммы и произведения вещественных чисел. 0:08:24

10. Корректность определения деления вещественных чисел. 0:04:37

11. Положительные и отрицательные сходящиеся в себе последовательности. 0:08:16

Длина, площадь, объём.
1. Площадь сферы. 0:08:01

2. В поисках определения площади поверхности. 0:18:51

3. Сапог Шварца и площадь поверхности по Минковскому. 0:20:40

4. Объём шара как удвоенная разность объёмов цилиндра и конуса. 0:09:25

5. Площадь сферической полоски и интеграл. 0:08:06

6. Площадь сферической полоски. 0:04:18

7. Площадь боковой поверхности и объём тела вращения. 0:08:29

8. Неравенство сферического треугольника. 0:22:49

9. Двойственный трёхгранный угол. 0:12:17

10. Площадь сферического треугольника. 0:10:44

11. Теорема синусов для трёхгранного угла. 0:12:57

12. Теорема косинусов для трёхгранного угла. 0:12:48

Многочлены Чебышёва.
1. Индукция, синус и косинус. 0:10:40

2. Рекуррентная формула. 0:05:31

3. Иррациональность косинуса, рациональные корни уравнений. 0:14:11

4. Правильные многоугольники на решётках. 0:09:51

5. Гомотетия делает координаты вершин многоугольника близкими к целым. 0:09:28

Формула Ньютона-Лейбница.
1. Теорема Вейерштрасса, супренум и инфинум. 1:20:04

2. Формула Ньютона-Лейбница. 0:21:34

3. Канторова лестница. 0:04:10

4. Лагранж, Ролль, Вейерштрасс и Ферма. 0:26:36

5. Компактность отрезка. 0:09:06

6. Повторение (компактность отрезка), план доказательства теоремы Вейерштрасса. 0:15:11

7. Образ отрезка - отрезок. 0:13:44

8. Определение непрерывности, некомпактность интрезка и интервала. 0:05:15

9. Равносильность двух определений непрерывности. 0:13:38

10. Связность (компактность) образа связного (компактного) множества. 0:20:40

11. Функции ограниченной вариации. 0:19:02

12. Напоминание (непрерывность дифференцируемой функции). 0:06:45

13. Канторово множество и множества меры 0. 0:20:25

14. Суммы двух чисел канторова множества. 0:04:54

15. Интегралы Римана и Лебега. 0:07:35

16. Теорема о промежуточных значениях. 0:06:54

17. Непрерывные отображения квадрата в себя и на свою границу. 0:08:34

18. Лемма Шпернера. 0:24:53

19. У непрерывной на компакте функции есть наименьшее значение. 0:10:06

20. Неподвижная точка и лемма Шпернера. 0:11:56

21. Равномерная непрерывность функции, непрерывной на компакте. 0:11:21

Группы и изометрии.
1. Группы. 0:04:32

2. Метрические пространства, в малом совпадающие с плоскостью. 0:37:36

Метод Ньютона.
875. Неподвижные точки, или 5 моряков и обезьяна. 0:18:05

876. Студенты пять раз сдавали зачёт. 0:02:35
Метод Ньютона извлечения квадратного корня. 0:12:58
Метод Ньютона извлечения кубического корня и задача. 0:06:44

Всесоюзные математические олимпиады.
90. Длинная последовательность натуральных чисел. 0:05:27

251. Коммутирующие многочлены.

1. Коммутирующие многочлены. 0:10:06

2. Каждой степени не более чем один многочлен. 0:08:10

3. Если два многочлена коммутируют с многочленом второй степени, то и между собой. 0:04:27

4. Постановка задачи о коммутирующих многочленах Чебышёва. 0:01:20

5. Многочлен Чебышёва и сумма переменной и её обратной. 0:07:54

6. Косинус нескольких арккосинусов. 0:13:34

7. Пафнутий Львович Чебышёв и портные. 0:03:54

8. Альтернанс Чебышёва. 0:07:47

336. Векторное произведение. 0:16:24

Задачник 'Кванта'.
123. Постулат Бертрана и произведение факториалов. 0:03:11

170. Обобщение свойства центра вписанной окружности. 0:01:20
1619. Система уравнений и теорема косинусов. 0:04:33

[u]Обновление[/u]: 1.09.2016 Добавлены 11 файлов в директорию 'Формула Ньютона-Лейбница' и решение задачи 170 Задачника 'Кванта'.

29.08.2016 добавлены решения задачи 336 Всесоюзных олимпиад и задач 123 и 1619 Задачника 'Кванта'.

25.08.2016 добавлены директории 'Задачи Всесоюзных математических олимпиад' и 'Группы и изометрии'.

14.08.2016 добавлены 9 файлов в директорию 'Формула Ньютона-Лейбница'.
Качество: CAMRip
Формат: AVI
Видео кодек: DivX
Аудио кодек: MP3
Видео: MPEG4 Video (AVI) 720х406 25.00 fps 1200 kbps
Аудио: MP3 44100Hz Stereo 128 kbps

Другие записи Малого мехмата МГУ и летних школ А.В. Спивака и Е.Б. Прониной