Комбинаторика и вероятности

Комбинаторика и вероятности

Страна: Португалия-Россия
Тематика: Математика
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 12:12:49
Год выпуска: 2015
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Описание: Пятиклассники-москвичи Князев Николай, Спивак Николай, Шевцовы Андрей и Маргарита и семиклассница-одесситка (дважды прыгавшая через класс, то есть примерно того же возраста) Блюмберг Юлия изучали вероятности и комбинаторику с 3 по 10 августа 2015 года в Лиссабоне на летней школе 'Ванечки' А.В. Спивака и Е.Б. Прониной. Занятия вёл Андрей Михайлович Райгородский.

1. Конечные классические вероятностные пространства. 0:04:47

2. Двадцать человек и четыре комнаты. 0:03:41

3. Целочисленные точки круга. 0:16:04

4. Условная вероятность. 0:06:34

5. Независимость событий. 0:07:43

6. Формула полной вероятности. 0:05:45

7. Количество наборов подмножеств. 0:04:41

8. Решение задачи о количестве наборов. 0:07:49

9. Вариант задачи. 0:05:24

10. Количество пар непересекающихся подмножеств. 0:11:00

11. Лёгкие билеты. 0:04:32

12. Три зависимых попарно независимых события. 0:03:31

13. Обсуждение. 0:08:30

14. Раскраска граней тетраэдра. 0:03:03

15. Бывают ли несовместные попарно независимые события? 0:00:47

16. Пример несовместных попарно независимых событий. 0:05:19

17. Формула Байеса. 0:06:04

18. Применение формулы Байеса. 0:03:25

19. Определение ориентированного графа зависимостей. 0:08:44

20. Примеры графов зависимостей. 0:04:30

21. Схема Бернулли. 0:16:14

22. Вероятность непересечения двух случайных независимых подмножеств. 0:03:00

23. Нахождение вероятности непересечения двух случайных подмножеств. 0:03:12

24. Вероятность попарного непересечения данного числа случайных подмножеств. 0:05:35

25. Случайный граф. 0:10:05

26. Вероятности цикла, дерева. 0:04:39

27. Функция (случайная величина), среднее значение. 0:12:54

28. Давление и Паскаль. 0:02:05

29. Линейность среднего значения. 0:04:26

30. Напоминание определения среднего значения. 0:03:21

31. Обсуждение определения среднего значения. 0:09:15

32. Среднее значение числа успехов в испытаниях Бернулли. 0:02:55

33. Бином Ньютона и среднее значение числа успехов. 0:11:29

34. Применение линейности для вычисления среднего значения числа успехов. 0:04:20

35. Среднее количество рёбер случайного графа. 0:03:12

36. Среднее количество треугольников случайного графа. 0:20:22

37. Среднее количество полных четырёхвершинников. 0:17:36

38. Среднее количество циклов. 0:04:34

39. Среднее количество изолированных циклов-компонент. 0:03:41

40. Объяснение. 0:05:20

41. Игральный кубик. 0:06:15

42. Пересекающие каждое из подмножеств. 0:08:56

43. Большой двудольный подграф. 0:05:28

44. Эрдёш. 0:05:09

45. Среднее количество мостиков и большой двудольный подграф. 0:12:26

46. Система представителей. 0:07:23

47. Жадный алгоритм. 0:07:54

48. Пример. 0:03:19

49. Теорема о системе представителей. 0:05:29

50. Доказательство теоремы. 0:09:28

51. Дисперсия. 0:13:09

52. Центр тяжести. 0:04:06

53. Повторение (дисперсия). 0:20:04

54. Момент инерции. 0:08:32

55. Многомерный куб и бином Ньютона. 0:13:48

56. Дисперсия распределения Бернулли. 0:13:16

57. Начало вычисления дисперсии числа очков игрального кубика. 0:10:57

58. Начало вычисления среднего значения произведения. 0:06:53

59. Среднее значение произведения независимых величин. 0:07:10

60. Дисперсия числа очков игрального кубика. 0:04:46

61. Дисперсия количества треугольников случайного графа. 0:19:01

62. Неравенство Маркова. 0:27:00

63. Неравенство Чебышёва. 0:06:24

64. Случайное блуждание. 0:19:14

65. Трое знакомых или трое незнакомых. 0:10:00

66. Числа Рамсея. 0:11:09

67. Частные случаи. 0:06:57

68. Теорема Эрдёша-Секереша. 0:11:05

69. Середина доказательства. 0:09:36

70. Окончание доказательства. 0:09:09

71. Примеры оценок чисел Рамсея. 0:06:40

72. Оценка сверху диагональных чисел Рамсея. 0:12:19

73. Начинаем оценивать снизу диагональное число Рамсея. 0:09:06

74. Среднее количество одноцветных s-клик. 0:08:48

75. Завершение доказательства оценки сверху. 0:12:27

76. Уточнение с участием числа e. 0:04:13

77. Улучшение оценки выбрасыванием части вершин. 0:08:05

78. Числовые примеры и комментарии. 0:14:58

79. Клики, антиклики и хроматическое число. 0:20:40

80. Идея доказательства. 0:08:27

81. Начало доказательства. 0:06:11

82. Вычисление среднего значения. 0:14:24

83. Завершение доказательства. 0:03:55

84. Гиперграфы. 0:10:42

85. Существование раскраски гиперграфа. 0:08:34

86. Пример нераскрашиваемого гиперграфа. 0:09:09

Качество: CAMRip
Формат: AVI
Видео кодек: DivX
Аудио кодек: MP3
Видео: MPEG4 Video (AVI) 720х406 25.00 fps 1200 kbps
Аудио: MP3 44100Hz Stereo 128 kbps

Другие записи Малого мехмата МГУ и летних школ А.В. Спивака и Е.Б. Прониной