Суперсимметрия в квантовой теории поля.

Суперсимметрия в квантовой теории поля. (Спецкурс проф. Черняка В.Л.)

Страна: Россия
Тематика: Теоретическая физика
Тип раздаваемого материала: Видеолекции
Продолжительность: 13:45:00
Год выпуска: 2013
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Краткое описание: Это запись спецкурса кафедры теоретической физики Физического факультета Новосибирского государственного университета по суперсимметрии в квантовой теории поля, читаемого д.ф.-м.н. профессором Черняком Виктором Львовичем. К сожалению первые 18 лекций были прочитаны до того, как началась запись. Спецкурс не представляет из себя сплошное повествование и может слушаться даже с 19ой лекции.
Список леций: Лекция № 19 Чисто бозонная CP-N модель (окончание). Механизм возникновения массы у полей ni (i = 1…N): вспомогательное поле λ даёт массу полям ni. Появление кинетического члена для первоначально вспомогательного поля фотона Aμ. Линейный рост потенциала в статическом пределе и конфайнмент заряда в двух измерениях. Конфайнмент заряда и нейтральный характер спектра состояний. CP-N модель с фермионами. Безмассовый фермионный член. Фермионный вклад в массу фотона. Экранировка кулоновского потенциала и, как следствие, разрушение конфайнмента (т.е. 'невылетания' полей ni). Это характерная особенность двумерности модели. Бозонизация фермионов в двух измерениях (S. Coleman): введение нейтрального поля φ. Возникновение массы поля φ при интегрировании по фотонному полю. Модель синус-Гордона (sine-Gordon). Массивные солитонные решения типа 'кинк' и фермионное поле. θ-член и петля Вильсона, θ = 2πq и линейный рост потенциала. Модификации линейного потенциала при наличии массивных полей ni, а также исчезновение зависимости от θ и разрушение конфайнмента при наличии фермионов. Суперсимметричная CP-N модель с фермионами. Дополнительная связь ni*Ψi = 0 и дополнительные вспомогательные поля (σ, π, χ) в лагранжиане и четырёхфермионное взаимодействие. Интегрирование по фермионным степеням свободы. Вакуумные средние вспомогательных полей в экстремуме. Возникновение масс и кинетических членов у вспомогательных полей σ. Появление за счёт этого массы у фермионов, фотон остаётся безмассовым. Разложение по N '' 1 в эффективном лагранжиане. Возникновение кинетического члена для вспомогательных полей π. Конфайнмент. Введение θ-члена, рождение пар n-n, Ψ-Ψ и модификация линейного потенциала. Трёхмерная модель Джорджи-Глэшоу. Анонс. Бозонная часть лагранжиана. История возникновения: в четырёх измерениях кандидат на теорию слабых взаимодействий до обнаружения нейтральных токов.
Лекция № 20 Инстантоны в двумерной электродинамике с полем Хиггса, потенциал V = λ (φ†φ - φ02)2. Явление Хиггса в этой модели, вакуум скалярного поля φ0. Тривиальные и топологические калибровки. Топологический заряд Q. Инстантонные конфигурации поля Aμ(x). Малый параметр 1/φ0 '' 1. Классические уравнения на поля φ и Aμ(x), их решения и асимптотики. Суммирование вкладов инстантонов в статсумме (функциональный интеграл по квантовым флуктуациям вокруг классического решения). Ковариантная производная в инстантонном фоновом поле. Разрежённый инстантонный газ. Отличие инстантонов от солитонов. Инстантон в двух измерениях как солитон в трёх измерениях. Статсумма идеального газа инстантонов и антиинстантонов для лагранжиана с θ-членом. Коллективные координаты (положение центра инстантона) и нулевые моды. Непертурбативная добавка к лагранжиану. Петля Вильсона и угол θ = 2πZ, Z - заряд тяжёлой пары заряд-антизаряд. Натяжение струны и потенциал взаимодействия тяжёлой пары: восстановление конфайнмента (несмотря на присутствие массивного фотона) за счёт инстантонного вклада. Трёхмерная модель Джорджи-Глэшоу и качественные явления в ней (продолжение). Инстантон в трёхмерии как монополь (солитон) в четырёх измерениях (интерпретация топологического заряда как магнитного потока).
Лекция № 21 Лагранжиан модели Джорджи-Глэшоу: калибровочная группа SU(2), триплет скаляров и триплет калибровочных бозонов. Вакуум поля φ(x): φ0δi 3. Явление Хиггса: поглощение голдстоуновских бозонов и появление у двух калибровочных бозонов (аналоги W±) масс μW ∼ φ0. Далее рассматриваем случай, когда μW/e2 '' 1 и λ ∼ e2. Низкоэнергетический лагранжиан абелевой U(1) теории: введение скалярного поля γ(x), описывающего фотон в трёх измерениях. Непертурбативные эффекты. Введение плотности топологического заряда. Инстантоны в трёхмерии как магнитные монополи в четырёх измерениях. Монополи 'т Хоофта-Полякова для четырёхмерной модели. Оценка действия на инстантонном вкладе. Статсумма и квантовые флуктуации вокруг инстантонного вклада. Нулевые моды: положения центра инстантона. θ-член в лагранжиане. Вклад разрежённого инстантон-антиинстантонного газа в статсумму. Сдвиг энергии вакуума E0 = -μ03cos(θ). Учёт эффекта взаимодействия инстантонов. Описание кулоновского взаимодействия инстантонов членом ρ(x)γ(x) с дельта-функционной плотностью ρ(x) в низкоэнергетическом лагранжиане. Евклидовский низкоэнергетический лагранжиан (типа sine-Gordon), появление у поля фотона γ(x) экспоненциально подавленной 'дебаевской' массы μγ2 ∼ μ03/e2, экранирование внешних магнитных зарядов (монополей). Взаимодействие двух внешних тяжёлых электрических зарядов, внесённых в газ (магнитных) инстантонов. Образование струны длиной R и шириной ∼μγ-1. Солитонные топологические решения (типа кинка) для γ(x) в присутствии внешних электрических зарядов. Вклад δE0 ∼ e2 μγ R в энергию взаимодействия внешних зарядов: изменение логарифмического характера конфайнмента, обеспечиваемого первоначально безмассовым полем γ(x), на линейный за счёт газа инстантонов.
Лекция № 22
Лекция № 23
Лекция № 24
Лекция № 25
Качество: CAMRip
Формат: MP4
Видео кодек: H.264
Аудио кодек: AC3
Видео: AVC, 1280x720, 961 Kbps, 25.000 fps
Аудио: AC-3, 192 Kbps, 44.1 KHz, 2 channels