Лекции по теории электрослабых взаимодействий

Лекции по теории электрослабых взаимодействий (профессор Черняк В.Л.)

Страна: Россия
Тематика: Теоретическая физика
Тип раздаваемого материала: Видеолекции
Продолжительность: 28:04:00
Год выпуска: 2013
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Краткое описание: Это запись лекций магистерского курса Физического факультета Новосибирского государственного университета по теории электрослабых взаимодействий, читаемого д.ф.-м.н. профессором Черняком Виктором Львовичем.
Список лекций: Лекция № 1 Вводная лекция. Иерархия времён сильных, электромагнитных и слабых распадов. Основная цель курса - слабые распады преимущественно в борновском приближении, Стандартная модель в целом. Общее напоминание про КХД. Лагранжиан КХД. Симметрии лагранжиана КХД. Калибровочная симметрия. Внешние симметрии: флейворная симметрия SU(NF). Правые и левые спиноры. Киральность и спиральность. Киральная симметрия SU(NF)L⊗ SU(NF)R для безмассовых кварков. Иерархия по реальным массам кварков и лептонов. Изотопическая симметрия сильного взаимодействия. Точность изотопической симметрии. Симметрии лагранжианов и вакуумных состояний: отличие КЭД и КХД. Спонтанное нарушение симметрии. Динамические массы кварков и связь непертурбативных эффектов с точностью изотопической симметрии.
Лекция № 2 Киральная и векторная симметрии лагранжиана КХД. Параметры нарушения этих симметрий. Лагранжиан Стандартной модели. Калибровочные симметрии лагранжиана и калибровочные поля. Слабый изоспин. Поля материи. Семейства кварков и лептонов. Появление массы в лагранжиане. Скалярное поле Хиггса. Потенциал хиггсовского поля. Юкавский тип взаимодействия кварков и лептонов с хиггсовым полем.
Лекция № 3 Псевдореальные представления в группе SU(2). Механизм возникновения масс частиц. Спонтанное нарушение симметрии. Примеры явного нарушения симметрии. Примеры спонтанного нарушения симметрии: скалярное вещественное поле, комплексное скалярное поле. Теорема Голдстоуна.
Лекция № 4 Спонтанное нарушение симметрии. Примеры с ферромагнетиком и кристаллом. Механизм Хиггса. Пример массивной скалярной электродинамики, связь с моделью сверхпроводимости. Хиггсовский механизм в Стандартной модели: применение теоремы Голдстоуна, безмассовый фотон.
Лекция № 5 Хиггсовский механизм в Стандартной модели: массы векторных бозонов, угол Вайнберга, соотношение Q=T3+Y/2, соотношения между константами взаимодействия, массами калибровочных бозонов и углом Вайнберга. История лагранжиана Стандартной модели: замечание о теории Дж. Глэшоу (без нейтральных токов), нейтральные слабые токи. Взаимодействие хиггсовского бозона с фермионами. Два типа взаимодействия Юкавы - массы верхних и нижних кварков. Обобщение юкавского взаимодействия: массовые матрицы для верхних и нижних кварков, диагонализация массовых матриц, появление матрицы Кабиббо-Кабаяши-Маскавы (CKM) для заряженных токов.
Лекция № 6 Лагранжиан электрослабой теории (без хиггсовского сектора и лептонной матрицы смешивания). Константы gV и gA. Диагонализация массовой матрицы. Матрица Кабиббо-Кабаяши-Маскавы. Параметризация матрицы CKM через 4 параметра. Два флейвора. Угол Кабиббо. Приближённая параметризация Вольфенштейна. Треугольник унитарности. Углы α, β, γ. Дискретные симметрии лагранжиана электрослабой теории. История электрослабой теории: нарушение P-чётности.
Лекция № 7 Нарушение P- и CP-чётности. Процессы первого порядка. Вычисление ширины распада W-бозона на электрон и антинейтрино. Ширина распада t-кварка на W-бозон и b-кварк.
Лекция № 8 Полная ширина распада W-бозона. КХД-поправки к данному распаду. Ширина распада Z-бозона. Слабые процессы второго порядка. Рассеяние электрона на кварке. Схема вычисления ширины распада мюона на электрон, электронное антинейтрино и мюонное нейтрино. Константа Ферми. Лагранжиан Ферми. Лептонные слабые процессы. Распад π-мезона на электрон и электронное антинейтрино, а также мюон и мюонное антинейтрино. Адронные матричные элементы. Константа fπ. Отношение электронной и мюонной ширин. Качественное объяснение пропорциональности этого отношения квадратам масс.
Лекция № 9 Анализ формулы для ширины распада мюона на электрон, электронное антинейтрино и мюонное нейтрино. Полная ширина распада τ-лептона. Анализ формулы для лептонной ширины распада π-мезона. Распады псевдоскалярных мезонов (π-, K-, D-, B-) на лептонную пару: fπ и fK, отношение ширин распада K- в лептон и антинейтрино и π- в лептон и антинейтрино, предел SU(3) изотопической симметрии. Распад заряженного векторного мезона на лептонную пару (лептон и нейтрино). Распад ρ-. Константа fρ. Отсутствие подавления по спиральности. Трудности экспериментального наблюдения слабого распада ρ-. Распад τ-лептона на π (ρ) и антинейтрино (ντ).
Лекция № 10 Распад τ- → ρ- + ντ. Вычисление ширины. Метод измерения fρ: процесс ρ0 → e+ e-, матричный элемент электромагнитного тока с ρ0 и вакуумом. Использование изотопической симметрии для связи “сильных” матричных элементов.
Лекция № 11 Нахождение фундаментальных параметров сильной и электрослабой теории. Полулептонные процессы. Бета-распад π-мезона: ширина распада π- → π0 + e- + νe. Вычисление адронного матричного элемента, входящего в амплитуду этого распада. Формфакторы f+(q2) и f-(q2). Изотопическая симметрия и дивергенции векторных токов. Подавление формфактора f- в изотопическом пределе. Вычисление формфактора f+(q2=0) = √2 в изотопическом пределе. Анализ ответа для ширины распада π- → π0 + e- + νe : подавление множителем из фазового объёма, независимое измерение Vud, пион-бета эксперимент. Распад K- → π0 + e- + νe : точность SU(3) флейворной симметрии при вычислении f+(q2=0).
Лекция № 12 Полулептонные распады B-мезонов. Приближение тяжёлых кварков. Спектатор. Распад B → D + l + νl. Адронный матричный элемент, входящий в эту амплитуду. Формфакторы f0, f-, f+. Их связь в крайних кинематических точках. Оценка отличия масс псевдоскалярного и векторного В-мезонов (сверхтонкое расщепление). Инклюзивные распады В-мезонов: ширина B → l + νl + X, КХД-поправка и поправка на энергию связи. Метод определения Vcb : сравнение эксклюзивных и инклюзивных методов.
Лекция № 13 Полулептонный распад B → π0 + l + νl. Физический смысл формфакторов адронных матричных элементов. Бета-распад нейтрона: n → p + e- + νe. Анализ адронного матричного элемента: 4 формфактора, относительный вклад разных формфакторов, разложение их в нуле. Вычисление f1(0)=1 с использованием изотопической симметрии. Правила сумм Адлера для нахождения g1(0). Константа gπNN. Вывод соотношения Голдбергера-Треймана (связь g1(0), gπNN и fπ) дивергенция аксиального тока и связь g1(q2) и g2(q2) в киральном SU(2) пределе, полюсной вклад π-мезона в формфактор g2(q2) при вычислении аксиальной части адронного матричного элемента.
Лекция № 14 Экспериментальное и теоретическое значения gπNN и g1(0). Адронные матричные элементы электромагнитного тока по протону и нейтрону: электромагнитные формфакторы протона и нейтрона, связь этих формфакторов с f1(0) и f2(0). Способы извлечения Vud : бета-распад протона и ядерные распады (сверхразрешённые распады). Бета-распады гиперонов. Распады с изменением странности, высокая точность SU(3) флейворной симметрии. Нелептонные слабые распады. Распад K- → π- + π0. Приближение факторизации. Распад B- → π- + π0. Приближение факторизации и поправки по ΛQCD/Mb. Получение эффективного лагранжиана для нелептонных распадов. Учёт глюонных поправок в приближении ведущих логарифмов. Операторное смешивание при перенормировке. Мультипликативно перенормируемые комбинации двух операторов эффективного лагранжиана.
Лекция № 15 Оценки для нелептонных распадов в приближении факторизации на примере распадов: 1) B- → D0 + π-, 2) B0 → D+ + π-, 3) B0 → D0 + π0. Применение тождеств Фирца в эффективном лагранжиане с операторами O1 = d(1-γ5)γμu c(1-γ5)γμb и O2 = c(1-γ5)γμu d(1-γ5)γμb. Связь ширин нелептонных распадов в приб