Видеоуроки по математике. Подготовка к ЕГЭ.

Видеоуроки по математике. Подготовка к ЕГЭ.
Страна: Россия
Производство: Time to Study
Тематика: Среднее образование
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 22 мин - 1 час.
Год выпуска: 2015
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Описание: Видеоуроки ориентированы на учащихся 8-11 классов средней школы. Они будут особенно полезны для тех, кто готовится сдавать ЕГЭ по математике или просто хочет пополнить багаж своих знаний. Каждый видеоурок состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач ЕГЭ.
Уроки проводит Михаил Александрович Пенкин - преподаватель кафедры общей физики МФТИ, ЦОО 'Фоксфорд', ЗФТШ МФТИ. Организатор олимпиадного движения в сфере довузовской подготовки. Автор образовательных видеороликов по физике, пользующихся большой популярностью среди школьников.

Список видеоуроков

Урок 1. Рациональные уравнения

Основные эпизоды видеоурока:
1. Формулы сокращённого умножения.

2. Пример 1. Свойства квадратного корня и формула разности квадратов.

3. Пример 2. Формула разности квадратов.

4. Пример 3. Формула куба суммы.

5. Пример 4. Разность кубов.

6. Линейные уравнения.

7. Пример 5. Уравнение с параметром.

8. Пример 6. Свойство дроби.

9. Пример 7. Разность квадратов двух функций.

10. Квадратные уравнения.

11. Пример 8. Решение квадратного уравнения.

12. Пример 9. Решение уравнения вида ax²=c.

13. Пример 10. Приём дополнение до полного квадрата.

14. Теорема Виета.

15. Пример 11. Нахождение коэффициента при x по теореме Виета.

16. Следствие теоремы Виета.

17. Пример 12. Использование следствия теоремы Виета.

18. Разложение на множители.

19. Пример 13. Разложение на множители квадратного трёхчлена.

20. Пример 14. Сократить дробь вида f(x)/g(x).

21. Уравнения высших степеней.

22. Пример 15. Решение уравнений с помощью деления в столбик.

23. Пример 16. Решение уравнений с помощью схемы Горнера.

24. Пример 17. Решение уравнений с помощью группировки и разложения на множители.

25. Пример 18. Решение биквадратного уравнения.

26. Пример 19. Решение возвратного уравнения.

27. Пример 20. Решение смешанного уравнения.

28. Пример 21. Решение задач с использованием свойства монотонности функции.

29. Дробно-рациональные уравнения.

30. Пример 22. Решение дробно-рационального уравнения.

31. Пример 23. Решение дробно-рационального уравнения.
Доп. информация:Размер файла : 1,65 Гбайт
Продолжительность : 56 м

Урок 2. Рациональные неравенства

Основные эпизоды видеоурока:
1. Три вида записи решения рационального неравенства.

2. Пример 1. Два способа решения рациональных неравенств.

3. Пример 2. Определение суммы всех целых решений, удовлетворяющих неравенству.

4. Пример 3. Неравенство вида f(x)/g(x)'=a.

5. Пример 4. Особенности метода интервалов. Кратность корней.

6. Пример 5. Особенности метода интервалов. Сокращение дроби.
Доп. информация:Размер файла : 941 Мбайт
Продолжительность : 31 м

Урок 3. Использование приобретенных знаний в повседневной жизни

Основные эпизоды видеоурока:
1. Пример 1. Задача на проценты. Составление пропорции.

2. Пример 2. Задача на проценты. Последовательное взятие процента.

3. Пример 3. Задача на проценты. Поиск максимально возможного значения.

4. Пример 4. Задача на проценты. Поиск минимально возможного значения.

5. Пример 5. Задача на проценты. Последовательное повышение цены.

6. Пример 6. Задача на анализ предоставленных данных. Таблица.

7. Пример 7. Задача на анализ предоставленных данных. Таблица и формула расчёта.

8. Пример 8. Задача с физическим содержанием. Мяч, брошенный с поверхности земли.

9. Пример 9. Задача с физическим содержанием. Рамка в однородном магнитном поле.

10. Пример 10. Задача с физическим содержанием. КПД двигателя.
Доп. информация:Размер файла : 619 Мбайт
Продолжительность : 20 м

Урок 4. Простейшие системы уравнений и неравенств

Основные эпизоды видеоурока:
1. Пример 1. Метод подстановки.

2. Пример 2. Метод сложения.

3. Пример 3. Симметричная система двух уравнений.

4. Однородные уравнения и их решение.

5. Пример 4. Однородная система уравнений.

6. Пример 5. Бесконечное множество решений.

7. Пример 6. Решение текстовой задачи.

8. Пример 7. Система двух линейных неравенств.

9. Пример 8. Система неравенств, содержащих квадратные трёхчлены.

10. Пример 9. Одно неравненство системы не имеет решений.
Доп. информация:Размер файла : 1,03 Гбайт
Продолжительность : 35 м

Урок 5. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули

Основные эпизоды видеоурока:
1. Определение модуля.

2. Слева модуль справа число.

3. Пример 1. Решение уравнения вида: |f(x)|=a.

4. Пример 2. Решение уравнения вида: |f(x)|=g(x).

5. Модуль равен модулю.

6. Пример 3. Решение уравнения вида: |f(x)|=|g(x)|.

7. Квадратные уравнения, содержащие модуль.

8. Пример 4. Решение уравнения с использованием замены.

9. Два или несколько модулей.

10. Пример 5. Решение уравнения методом интервалов.

11. [Неравенства, содержащие модуль. Строгое неравенство вида: |f(x)| меньше g(x).

12. Пример 6. Решение неравенства вида: |f(x)| меньше g(x).

13. Нестрогое неравенство вида: |f(x)| меньше или равно g(x).

14. Строгое неравенство вида: |f(x)| больше g(x).

15. Пример 7. Решение неравенства вида: |f(x)| больше g(x).

16. Нестрогое неравенство вида: |f(x)| больше или равно g(x).

17. Неравенства с двумя модулями.

18. Пример 8. Метод интервалов.
Доп. информация:Размер файла : 1,00 Гбайт
Продолжительность : 34 м

Урок 6. Иррациональные уравнения

Основные эпизоды видеоурока:
1. Равносильный переход 1.

2. Пример 1. Корень равен отрицательному числу.

3. Пример 2. Корень равен функции.

4. Равносильный переход 2.

5. Равносильный переход 3.

6. Пример 3. Корень третьей степени.

7. Равносильный переход 4.

8. Пример 4. Произведение разности квадратов и корня.

9. Равносильный переход 5.

10. Пример 5. Корень квадратный равен корню квадратному.

11. Пример 6. Квадратное уравнение.

12. Пример 7. Уравнение, содержащее радикалы различных степеней.

13. Пример 8. Графический метод решения иррациональных уравнений.
Доп. информация:Размер файла : 664 Мбайт
Продолжительность : 22 м

Урок 7. Иррациональные неравенства

Основные эпизоды видеоурока:
1. Равносильные переходы.

2. Пример 1. Равносильный переход 1.

3. Пример 2. Равносильный переход 2.

4. Пример 3. Равносильный переход 3.

5. Пример 4. Равносильный переход 4.

6. Теорема.

7. Пример 5. Иррациональное, содержащее три радикала.
Доп. информация:Размер файла : 1,00 Гбайт
Продолжительность : 34 м

Урок 8. Планиметрия. Треугольники и их свойства

Основные эпизоды видеоурока:
1. Параллельные прямые. Виды углов.

2. Теорема Фалеса.

3. Пример 1. Использование теоремы Фалеса.

4. Треугольники и их свойства.

5. Пример 2. Теорема Менелая.

6. Биссектриса.

7. Высота.

8. Медиана.

9. Равнобедренный треугольник.

10. Прямоугольный треугольник.

11. Теорема Пифагора.
Доп. информация:Размер файла : 1,16 Гбайт
Продолжительность : 39 м

Урок 9. Планиметрия. Окружности и их свойства

Основные эпизоды видеоурока:
1. Окружность.

2. Свойства хорд.

3. Секущая и касательная.

4. Свойства секущих.

5. Углы в окружности.

6. Свойства углов в окружности.

7. Пример 1. Использование свойств углов в окружности.

8. Теорема о квадрате касательной.

9. Круг, сектор, сегмент.

10. Длины и площади.

11. Окружность и треугольники.

12. Формулы площади треугольника.

13. Пример 2. Расчёт площади треугольника.

14. Некоторые свойства прямоугольного треугольника.

15. Пример 3. Описанная окружность около прямоугольного треугольника.

16. Некоторые свойства равностороннего треугольника.

17. Теорема синусов и косинусов.

18. Пример 4. Теорема косинусов.

19. Пример 5. Теорема синусов.
Доп. информация:Размер файла : 1,40 Гбайт
Продолжительность : 48 м

Урок 10. Планиметрия. Четырёхугольники

Основные эпизоды видеоурока:
1. Четырёхугольник.

2. Свойство 1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.

3. Свойство 2. Описанная около четырёхугольника окружность.

4. Свойство 3. Вписанная в четырёхугольник окружность.

5. Свойство 4. Площадь выпуклого четырёхугольника.

6. Пример 1. Четырёхугольник, описанный около окружности.

7. Параллелограмм.

8. Пример 2. Расчёт площади параллелограмма.