Геометрия для начинающих по книге А.Х. Шеня Геометрия в задачах

Геометрия для начинающих по книге А.Х. Шеня 'Геометрия в задачах'

Автор: Спивак А.В.
Страна: Россия
Тематика: математика
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 14:09:13
Год выпуска: 2015-2017
Язык: Русский
Перевод: Не требуется

0. 'Геометрия в задачах' Александра Ханиевича Шеня. 0:01:28

1. На прямой даны точки и расстояния между ними. Неравенство треугольника (1-2). 0:13:11

2. Деревянная линейка с делениями (3). 0:04:47

3. Расстояние между серединами отрезков, на которые разбит отрезок. 0:09:55

4. Две избы и колодец. 0:08:08

5. Средняя линия треугольника. 0:16:45

6. Точка, сумма расстояний от которой до трёх данных минимальна (6). 0:01:15

7. Точка, сумма расстояний от которой до трёх данных минимальна (решение). 0:06:55

8. Сумма расстояний до четырёх точек прямой. 0:03:54

9. Наименьшая сумма расстояний до пяти точек прямой. 0:03:28

10. Три задачи о длинах отрезков (8-10). 0:03:18

11. Решение задачи 8. 0:00:23

12. Решение задачи 9. 0:04:32

13. Обсуждение задачи 10. 0:03:32

14. Решение задачи 10. 0:08:30

15. Разные расположения точек на прямой. 0:10:57

16. Восемь расположений точек на прямой. 0:08:25

17. Углы. 0:24:24

18. Прямой угол на три части (25). 0:04:40

19. Угол величиной 100 градусов (33). 0:03:52

20. Ещё раз об угле величиной 100 градусов (34). 0:06:27

21. Четыре угла с одной вершиной (35). 0:11:47

22. Четыре угла (36). 0:07:29

23. Расположите 10 фишек вдоль сторон квадрата. 0:02:44

24. Стол поезда Лиссабон-Авейру (37). 0:02:50

25. Углы одной величины (38). 0:06:59

26. Три раза по 90 градусов, или Плоские углы трёхгранного угла (39). 0:04:22

27. Угол и лупа. 0:05:03

28. Очень большие машины. 0:35:44

29. Лист бумаги (42). 0:02:32

30. Конгруэнтность (66-71). 0:17:45

31. Самосовмещения (72). 0:39:45

32. Разрезание квадрата прямой на две конгруэнтные части (73). 0:01:17

33. Одной прямой разрежьте пополам квадрат и круг (74). 0:02:16

34. Разрезание на две конгруэнтные части (75). 0:00:55

35. Три признака конгруэнтности треугольников. 0:13:14

36. Четвёртый признак. 0:05:55

37. Параллелограмм. 0:08:30

38. Достраивание до параллелограмма (77-79). 0:05:39

39. Медиана и биссектриса (80-81). 0:14:55

40. Равносторонние треугольники на сторонах квадрата. 0:10:30

41. Равносторонние треугольники на сторонах параллелограмма. 0:15:34

42. Неравенство треугольника (48, 49, 51). 0:06:24

43. Объемлющая и объятая (52, 54, 55). 0:27:25

44. Наименьшая сумма расстояний до вершин треугольника и его точки (51). 0:05:27

45. Сторона треугольника вдвое длиннее другой и вдвое короче третьей (56). 0:03:15

46. Трёхзвенный шарнир (57). 0:06:10

47. Сумма длин диагоналей любого четырёхугольника меньше его периметра (58). 0:03:59

48. Сумма расстояний от точки треугольника до вершин и периметр (59). 0:07:54

49. Сумма длин диагоналей внутреннего и внешнего четырёхугольников (60). 0:02:38

50. Три определения окружности. 0:09:41

51. Замощение плоскости квадратами двух размеров. 0:06:26

52. Теорема Пифагора и равнодополняемость. 0:07:06

53. Точка внутри окружностей одного радиуса (101). 0:02:19

54. Две окружности. 0:02:14

55. Объединение и пересечение (103). 0:02:45

56. Хорды и диаметры (104, 105). 0:02:29

57. Канава, или Принцип Гюйгенса (106). 0:03:14

58. Палатка и шоссе (107). 0:02:28

59. Общая хорда перпендикулярна линии центров. 0:12:08

60. Расстояние между любыми двумя точками круга не превосходит диаметра (109). 0:02:20

61. Круглые предметы (111). 0:17:43

62. Третья вершина равнобедренного треугольника (112). 0:04:01

63. Превращаем точку окружности в её центр одним разрезом. 0:02:58

64. Перпендикуляр и параллельную за три построения (119, 120, 121). 0:05:00

65. Циркулем и линейкой отрезок на 4 равные части (122). 0:07:25

66. Циркулем и линейкой делим угол на четыре конгруэнтных угла (123). 0:09:54

67. Параллельность. 0:26:57

68. Параллельность сторон четырёхугольника (125, 127, 128). 0:03:00

69. Перпендикуляры к параллельным, углы с параллельными сторонами (129, 130). 0:05:07

70. Сумма величин углов треугольника (131). 0:02:21

71. Углы правильного (равностороннего) треугольника (132). 0:00:57

72. По одному углу равнобедренного треугольника узнайте другие (133, 134). 0:01:21

73. Величины наименьшего, среднего и наибольшего углов треугольника (135). 0:02:14

74. Сумма величин углов многоугольника (136-138). 0:03:57

75. Внешние углы (139, 141-143). 0:05:50

76. Педагогическая традиция (144). 0:04:49

77. Сумма величин углов выпуклого четырёхугольника (145). 0:00:56

78. Углы и диагонали четырёхугольника (146). 0:01:48

79. Сумма величин углов пятиконечной звезды (147). 0:24:13

80. Треугольник с углами величиной 36, 72 и 72 градусов и правильный пятиугольник (148). 0:08:26

81. Продолжения сторон четырёхугольника (149). 0:05:33

82. Углы с соответственно перпендикулярными сторонами (150). 0:02:54

83. Сумма арктангенсов одной второй и одной третьей. 0:03:00

84. Наибольшее возможное число острых углов выпуклого многоугольника (153). 0:25:10

85. Биссектриса и арифметическая прогрессия (154). 0:08:15

86. Построение биссектрисы и перпендикуляра (155). 0:10:00

87. Шаги по окружности (156). 0:02:49

88. Центр описанной окружности треугольника. 0:01:40

89. Разрезания на остроугольные треугольники (172). 0:07:33

90. Параллелограмм (173-179). 0:18:35

91. Центрально симметричный четырёхугольник - параллелограмм (180). 0:02:04

92. Векторы (181, 182). 0:08:07

93. Медиана и достраивание до параллелограмма, средняя линия треугольника (183). 0:12:36

94. Медианы и центр тяжести треугольника. 0:10:55

95. Достраиваем треугольник до параллелограмма (185). 0:09:08

96. Дельтоид (186). 0:02:31

97. Самосовмещения параллелограмма (187). 0:08:57

98. Из двух конгруэнтных треугольников сложите параллелограмм (188). 0:01:36

99. Шестиугольник, составленный из трёх параллелограммов (189). 0:03:43

100. Центр симметрии и средняя линия параллелограмма (190). 0:20:43

101. Центральная симметрия (191). 0:01:48

102. Восстанавливаем пятиугольник по серединам сторон, или Метод ложного положения. 0:05:51

103. Параллелограмм Вариньона. 0:07:11

104. Параллелограмм Вариньона и построение пятиугольника по серединам сторон. 0:02:55

105. Шестиугольник с двумя парами равных и параллельных сторон (192). 0:04:08

106. Покрытие плоскости копиями четырёхугольника (193). 0:09:26

107. Пятиугольник, параллелограммы и равнобедренный треугольник (194). 0:20:10

108. Определение прямоугольника. Равенство диагоналей прямоугольника (195-197). 0:09:49

109. Если диагонали прямоугольника равны, то все его углы прямые (198). 0:05:43

110. Медиана треугольника, проведённая из вершины прямого угла (199). 0:10:33

Комментарии

1. На прямой лежат точки A, B, C. Чему может равняться длина отрезка AC, если AB = 3 и BC = 5?
На прямой лежат точки A, B, C, D. Чему может равняться длина AD, если AB = 1, BC = 2 и CD = 4?
Неравенство треугольника.

2. На деревянной линейке отмечены деления: 0, 4 и 11 сантиметров. Отложите отрезок длиной а) 8; б) 5 сантиметров.

3. Отрезок длины 10 разбит на два отрезка. Найдите расстояние между их серединами.

4. На прямой дороге две избы. Где надо рыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до изб была наименьшей возможной?

6. Найдите на данной прямой точку, сумма расстояний от которой до трёх (варианты: четырёх, пяти) данных точек этой прямой наименьшая возможная.

8. Для каких точек сумма расстояний до четырёх данных точек прямой наименьшая возможная?

9. Найдите на данной прямой точку, сумма расстояний от которой до пяти данных точек этой прямой наименьшая возможная.

10. На прямой лежат точки A, B и C так, что AB = 5 и AC = BC + 1. Найдите длины отрезков AC и BC. Может ли точка B лежать вне отрезка [AC]?

11. На прямой лежат точки A, B и C так, что AB = 5 и AC = BC + 1. Найдите длины отрезков AC и BC. Может ли точка B лежать вне отрезка [AC]?

12. На прямой лежат точки A, B, C так, что AB = 10, а отрезок AC длиннее, чем BC, в полтора раза. Найдите длины отрезков AC и BC.

13. На прямой лежат точки A, B, C и D так, что отрезок AB вдвое длиннее отрезка BC, а отрезок AD длиннее, чем BD, в полтора раза. Каким может быть отношение длин отрезков AD и CD?

14. Точка B лежит на отрезке AC, а точка D - на отрезке AB, п