Abstract Algebra with Benedict Gross

Abstract Algebra with Benedict Gross (Harvard Extension School)

Страна: США
Тематика: Математика
Тип раздаваемого материала: Видеолекции
Продолжительность: 38x1hour
Год выпуска: 2003
Язык: Английский
Перевод: Отсутствует
Описание: Алгебра - язык современной математики. Курс лекций знакомит студентов с этим языком. В лекциях идет речь об основных алгебраических структурах - группах, кольцах, полях, отображениях. Курс рассчитан на студентов младших курсов, но будет интересен изучающим математику любого уровня.
Лектор - Бенедикт Гросс (Benedict Gross), PhD, George Vasmer Leverett Professor of Mathematics, Harvard University. math.harvard.edu/~gross/
Записи лекций являются частью онлайн-курса по математике в Harvard Extension School.
extension.harvard.edu/openlearning/math222/
Качество : CAMRip
Формат: MOV
Видео: 320x240 (4:3), 29.97fps, AVC ~518 kbps, 0.225 bit/pixel
Аудио: (eng) 32kHz, AAC, 1 channel, ~64 kbps

Содержание

1. Introduction.Linear Algebra,Definition of groups

2. Generalities on groups, symmetric groups on n letters, subgroups of Z, cyclic subgroups

3. Isomorphisms, homomorphisms, images

4. Kernels, normality, centers and inner autos

5. Equivalence relations, cosets

6. Congruences mod n

7. Quotients

8. More on quotients, vectorspaces

9. Quotients and vector spaces part 2

10. Bases and vectorspaces, matrice and linear transformations

11. Bases, matrices

12. Eigenvalues and eigenvectors

13. Review, orthogonal group

14. Orthogonal groups and geometry

15. Finite groups of motions

16. Discrete groups of motions

17. Discrete groups of motions, abstract group actions

18. Group actions

19. Group actions part 2

20. Group actions, basic properties and constructions part1

21. Group actions, basic properties and constructions part2

22. Group actions, basic properties and constructions part3

23. Alternating group structure

24. Rings part 1

25. Rings part 2

26. Rings, examples, properties and constructions part1

27. Rings, examples, properties and constructions part2

28. Rings, examples, properties and constructions part3

29. Quotient groups, extensions of rings, integral domains, fields of fractions

30. Special lecture part1

31. Special lecture part2

32. Special lecture part3.mov

33. Euclidian domains,PIDs,UFDs,Eisenstein's criterion, algebraic integers part1

34. Euclidian domains,PIDs,UFDs,Eisenstein's criterion, algebraic integers part2

35. Euclidian domains,PIDs,UFDs,Eisenstein's criterion, algebraic integers part3

36. Structure of ring of integers in a quadratic field,Dedekind domains,ideal class groups
Review part 1
Review part 2